Bagaimana seharusnya pendidikan sekolah menengah kelas dunia dalam matematika disusun? Tentu saja, itu tergantung pada siapa Anda bertanya. Banyak orang tua dan siswa mungkin menginginkan pendidikan yang dapat diterapkan – salah satu yang memfasilitasi, antara lain, matrikulasi di perguruan tinggi 4 tahun yang kompetitif dengan kemungkinan untuk magang, atau pendidikan yang memungkinkan studi bidang konten yang beragam (seperti fisika atau kimia) melalui kacamata matematika. Beberapa orang tua, mungkin, hanya ingin anaknya lulus matematika dan "langsung saja," utama dalam sesuatu yang dapat diterapkan, perlakukan dugaan P, NP dengan skeptisisme yang sehat dan terpisah, dan lanjutkan ke pekerjaan perdagangan otomatis yang mewah. Artikel ini sama sekali tidak dimaksudkan untuk menyinggung kamp terakhir. Lagi pula, siapa di dunia yang ingin anak mereka yang berusia 22 tahun membuat 6 angka dengan satu atau dua kursus Analisis Numerik atau Stokastik atau Pemodelan yang sehat dan menyelesaikan tugas-tugas kehidupan?

Pendapat pribadi saya adalah bahwa matematika sekolah menengah bisa menyenangkan dan ketat pada saat yang bersamaan. Ketika pikiran masih muda dan rakus, ia sangat luwes – banyak matematika hebat dapat dipelajari, dan hasil luar biasa dapat dibuktikan dengan usaha dan ketekunan. Selain dari standar nasional dan internasional (yang akan dilampaui oleh pendidikan matematika kelas dunia) dan soal ujian standar (yang tidak akan berlaku untuk seseorang yang menyelesaikan pendidikan matematika yang benar-benar ketat – mereka akan lulus ujian ini dengan sedikit usaha), matematika yang benar-benar luar biasa pendidikan harus mencakup banyak baik – matematika. Mungkin 10-15 kursus di sekolah menengah dimungkinkan.

Tidak, itu bukan salah ketik. Untuk pendidikan matematika menengah yang paling ketat dan trendy bagi siswa yang menginginkan studi masa depan dalam matematika, teknik, fisika teoretis, atau ilmu komputer, tentu saja mungkin untuk mengakumulasikan banyak kursus ini (atau lebih) dalam beberapa (tetapi tidak berarti semua) kasus, dan sebenarnya tidak terlalu sulit untuk melakukannya, terutama jika anak Anda bersekolah di rumah atau bersekolah di sekolah tertentu "sekolah klasik" (Lihat di bawah). Harap dicatat bahwa saya tidak mengklaim bahwa urutan kursus 4 atau 5 tidak cukup untuk masuk ke universitas yang bagus – banyak orang telah bernasib cemerlang dengan persiapan seperti itu. Dalam pendidikan saya sendiri, yang terbaik adalah memulai dengan 4 semester membaca analisis (kalkulus lanjutan) dari awal, mengerjakan semua hasil urutan, deret, dan perkiraan, dan kemudian melanjutkan ke fisika teoretis melalui kalkulus vektor, teori aliran, geometri diferensial, dan persamaan diferensial parsial (semua bidang matematika tingkat lanjut yang terdengar menakutkan tetapi lebih dari rentan untuk dipelajari oleh siswa sekolah menengah dengan motivasi tinggi). Dengan landasan ini, dimungkinkan untuk mempelajari topik-topik lanjutan seperti teori manifold, topologi aljabar, teori himpunan, teori kategori, logika, teori moduli, teori ukuran, dan teori struktur kelompok (semua ini adalah konsep matematika yang biasanya diajarkan di universitas dan program pasca sarjana). Apa gunanya semua studi ini? Jika pertanyaan ini tidak menjawab sendiri untuk Anda, jangan coba ini di rumah. Intinya adalah mempelajari matematika yang indah di usia muda sehingga seseorang dapat (semoga) berkontribusi pada "percakapan" wacana matematika dengan menemukan sesuatu yang indah. Tentu saja, seseorang dengan keberanian dan minat untuk mengejar kurikulum seperti itu dapat masuk ke IB, hukum, kedokteran, dll. Di kemudian hari dalam pendidikannya, menjadi lebih baik untuk belajar banyak di usia muda. Tentu tidak ada salahnya seorang siswa mendapatkan pendidikan seperti ini.

Tetapi orang tua mungkin keberatan karena dia tidak pernah dapat menemukan kurikulum untuk kursus semacam itu. Dan mereka benar. Anda tidak akan menemukan kurikulum kalengan (menurut pengalaman saya) yang mengajarkan matematika yang indah. Maaf. Tetapi ini tidak berarti bahwa pembelajaran seperti itu tidak mungkin. Jika Anda beruntung, Anda mungkin memiliki satu (atau lebih) dari yang berikut, tergantung di mana Anda tinggal. Untuk setiap opsi, saya menguraikan beberapa saran untuk Anda jika keluarga Anda tinggal di dekat opsi itu:

Jika anak Anda sudah bersekolah, atau telah diterima oleh, sekolah elit atau sekolah berasrama yang lulusannya secara rutin mengubah dunia dan telah mendorong perdagangan dan politik world selama beberapa abad. Dalam hal ini, sekolah kemungkinan akan memiliki beberapa pilihan hebat di rumah, dan kemungkinan besar akan memiliki beberapa guru yang sangat kompeten untuk mengelolanya. Anda mungkin masih harus menegosiasikan beberapa kursus belajar mandiri dengan para guru. Jika Anda tinggal di dekat sekolah Kristen klasik. Sejujurnya, ini adalah tambang emas. Sekolah-sekolah ini memberi siswa kesempatan untuk membaca buku-buku bagus dalam konteks yang dibimbing dengan ketat, dan seringkali menghasilkan lulusan yang luar biasa cerdas yang kuliah di universitas yang stable dan berhasil di sana. Untuk pengungkapan penuh, saya mengajar di salah satu sekolah ini sekarang, tetapi saya tidak dibayar untuk mengatakan semua ini. Ini pendapat jujur ​​saya. Biasanya, guru di sekolah semacam itu sendiri memiliki pendidikan matematika yang bagus dan beberapa sekolah semacam itu mungkin memiliki anggota fakultas dengan gelar sarjana matematika murni (jarang komparatif di sekolah jenis lain) yang akan dengan senang hati mengawasi pendidikan matematika menengah anak Anda. . Bahkan jika Anda tidak menyekolahkan anak Anda, Anda mungkin dapat membayar biaya langsung ke guru, yang dapat menghasilkan materi pembelajaran untuk siswa Anda dan menilai kursus yang relevan. Jika Anda tinggal di dekat universitas dan dapat menemukan seorang profesor yang tertarik untuk membantu anak Anda menyusun kurikulum semacam itu. Saya sangat beruntung memiliki banyak instruktur seperti ini. Jangan malu: kirim e mail ke anggota fakultas matematika murni dan tanyakan langsung apakah mereka tertarik untuk membimbing dan membantu membuat kursus untuk anak Anda. Tawarkan pembayaran untuk bantuan tersebut. Beri tahu mereka tentang kebutuhan anak Anda dan mintalah saran. Beri tahu mereka bahwa Anda ingin anak Anda mendapatkan pendidikan matematika terbaik. Jangan heran jika para profesor membantu Anda. Mereka kemungkinan besar akan sangat terkejut dengan selera anak Anda untuk belajar sehingga mereka dapat membantu Anda. Dalam artikel mendatang, saya (atau kolega saya) akan mengklarifikasi kursus demi kursus jenis pendidikan yang kami usulkan untuk siswa sekolah menengah yang sangat terdorong, serta menjawab pertanyaan topikal mengenai matematika ketat di sekolah menengah. Juga, saya akan menjawab pertanyaan tentang standar negara, pengujian, dll.